BAB 8
Konsep nilai waktu dari uang
Nilai waktu uang adalah perbedaan antara jumlah uang pada saat ini dan bahwa jumlah uang yang sama di masa depan. Memiliki uang sekarang lebih berharga daripada memiliki uang kemudian.
Jumlah ini disebut nilai sekarang, jumlah masa depan disebut valu masa depan dan tingkat yang sesuai yang menghubungkan dua jumlah disebut tingkat diskon.
Present Value = Nilai / Masa Depan (1 + Tingkat Diskonto)
Nilai Masa Depan = Present Value x (1 + Tingkat Diskonto)
Nilai Waktu Uang Contoh
Sebagai contoh, jika Anda berinvestasi $ 100 (nilai sekarang) selama 1 tahun dengan tingkat bunga 5% (tingkat diskonto), pada akhir tahun Anda akan memiliki $ 105 (nilai masa depan). Jadi, menurut contoh ini, hari ini $ 100 bernilai $ 105 setahun dari hari ini.
$ 105 = $ 100 x 1,05
$ 100 = $ 105 / 1,05
Demikian juga, $ 100 per tahun dari hari ini, diskon kembali sebesar 5%, bernilai hanya $ 95,24 hari ini.
$ 95,24 = $ 100 / 1,05
Untuk menghitung nilai waktu dari uang untuk jangka waktu lebih lama dari satu tahun, Anda cukup menaikkan faktor diskon dengan jumlah yang sesuai periode waktu. Misalnya, untuk menghitung nilai masa depan dari $ 100 pada 5% selama 5 tahun:
$ 127,63 = $ 100 x (1.05) 5
Jumlah ini disebut nilai sekarang, jumlah masa depan disebut valu masa depan dan tingkat yang sesuai yang menghubungkan dua jumlah disebut tingkat diskon.
Present Value = Nilai / Masa Depan (1 + Tingkat Diskonto)
Nilai Masa Depan = Present Value x (1 + Tingkat Diskonto)
Nilai Waktu Uang Contoh
Sebagai contoh, jika Anda berinvestasi $ 100 (nilai sekarang) selama 1 tahun dengan tingkat bunga 5% (tingkat diskonto), pada akhir tahun Anda akan memiliki $ 105 (nilai masa depan). Jadi, menurut contoh ini, hari ini $ 100 bernilai $ 105 setahun dari hari ini.
$ 105 = $ 100 x 1,05
$ 100 = $ 105 / 1,05
Demikian juga, $ 100 per tahun dari hari ini, diskon kembali sebesar 5%, bernilai hanya $ 95,24 hari ini.
$ 95,24 = $ 100 / 1,05
Untuk menghitung nilai waktu dari uang untuk jangka waktu lebih lama dari satu tahun, Anda cukup menaikkan faktor diskon dengan jumlah yang sesuai periode waktu. Misalnya, untuk menghitung nilai masa depan dari $ 100 pada 5% selama 5 tahun:
$ 127,63 = $ 100 x (1.05) 5
Beberapa notasi yang digunakan dalam nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut :
- PV = present value =nilai sekarang dari uang
- k = suku bunga yang diberikan atau yang berlaku
- I = Jumlah bunga yang diterima dalam tahun atau k (PV)
- FVn = future value = nilai masa depan atau nilai akhir tahun ke n
- n = jumlah tahun atau periode transaksi atau periode uang diinvestasikan.
· Berdasarkan notasi dan pengertian di atas, beberapa formulasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut :
Nilai sekarang atau present value dari arus kas atau serangkaian arus kas di masa mendatang. Proses pencarian nilai sekarang dari arus kas atau serangkaian arus kas, pendiskontoan merupakan kebalikan dari pemajemukan.
PV = FVn_
(1+k)n
PVIFkn = present value interest factor untuk k,n.
PVIFkn = ____1___ = ____1____ n = 1 / FVIFk.n
Nilai masa depan atau nilai akhir pada tahun ke n (FVn). Proses yang mengarah dari nilai sekarang (present value-PV) menuju nilai masa depan (future value-FV) disebut dengan pemajemukan. Pemajukan adalah proses aritmatika untuk menetapkan nilai akhir dari arus kas atau rangkaian arus kas ketika bunga majemuk digunakan.
FVn = PV(1+k)n
Anuitas
Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk jangka waktu tertentu. Notasi yang digunakan :
Sn = nilai masa depan dari anuitas
PMT = payment time = pembayaran periodic
n = jangka waktu anuitas
FVIFAk,n = factor bunga nilai masa depan dari anuitas
FVIFAk,n = Σ (1+k)n-1 = (1+k)n – 1
K
Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFAk,n.
An = PMT (PVIFAk,n)
PVIFAk,n = 1 - ___1____ = 1/k - ____1____
(1+k)n k (1+k)n
k
Nilai sekarang dari Anuitas Terhutang
Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k).
Anuitas abadi
Untuk menentukan apakah lebih baik bunga dihitung tahunan atau tengah tahunan (6 bulan sekali) atau triwulanan (3 bulan sekali) atau bulanan (1 bulan sekali). Suku bunga nominal adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga efektif (annual percentage rate = APR ) adalah suku bunga yang menghasilkan nilai majemuk terakhir.
n
Suku bunga tahunan efektif = APR = Σ PMTt (1- ___knom__ ) m – 1,0
t=1 1+k
Dimana :
k nom = suku bungan nominal
m = jmlah periode pemajemukan dalam satu tahun
Pemajemukan tahunan = FVn = PV (1+k)n
Pemajemukan tengah tahunan, triwulanan, bulanan atau harian
FVn = PV ( 1- k nom ) mn
m
m = frekuensi pemajemukan dalam satu tahun, jika harian m = 365
n = jumlah tahun.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar